顆粒學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)-顆粒粒徑的計(jì)算方法（第二章2.4-2.5）

遼寧儀表研究所 邢宇錚 118002

2．4 以個(gè)數(shù)為基準(zhǔn)和以質(zhì)量為基準(zhǔn)的平均粒徑計(jì)算公式

    一般情況下，以個(gè)數(shù)為基準(zhǔn)和以質(zhì)量為基準(zhǔn)的平均粒徑計(jì)算可有下列公式轉(zhuǎn)換：

    注： n_i , d_i 含義：顆粒粒徑為 d_i 的顆粒的總個(gè)數(shù)為 n_i 。

         m_i , d_i 的含義：顆粒粒徑為 d_i 的顆粒，在整個(gè)顆粒群中占有的質(zhì)量為 m_i 。

2．4．1 個(gè)數(shù)平均徑

    以個(gè)數(shù)為基準(zhǔn)：相當(dāng)于將 n 個(gè)大小不同的顆粒排列起來(lái)，其長(zhǎng)度為 ，在此長(zhǎng)度上排列 個(gè)等直徑的顆粒，則每個(gè)顆粒的等效果直徑為： 以質(zhì)量為基準(zhǔn)的公式推導(dǎo)：

    顆粒群中顆粒總個(gè)數(shù)為：

    顆粒群中顆?？傞L(zhǎng)為： 每個(gè)分級(jí)中顆粒個(gè)數(shù)╳對(duì)應(yīng)分級(jí)的顆粒直徑后累加

    則以質(zhì)量為基準(zhǔn)的個(gè)數(shù)平均徑為：

2．4．2 長(zhǎng)度平均徑

    以顆粒的總長(zhǎng)度為基準(zhǔn)：

    顆粒的總面積為：

    所有的分級(jí)顆?？傞L(zhǎng)度為：

    顆粒的長(zhǎng)度平均徑為：

    以質(zhì)量為基準(zhǔn)推算長(zhǎng)度平均徑的方法見(jiàn) 2.4.1

    其物理含義是：顆粒的總面積除以顆粒的總長(zhǎng)度。

2．4．3 面積平均徑

    以顆粒的面積為基準(zhǔn)：

    顆粒群的總體積為：

    顆粒的總面積為：

    則面積平均徑為：

    以質(zhì)量為基準(zhǔn)的推算方法見(jiàn) 2.4.1

2．4．4 體積平均徑

    推算方法見(jiàn)2.4.3

2．5 眾數(shù)、中位徑（X₅₀ ）、D₃₂ (面積平均徑)、D₄₃ （體積平均徑）的含義

2．5 .1 眾數(shù)徑 D_mod：

    顆粒出現(xiàn)頻率最多的分級(jí)對(duì)應(yīng)的粒徑，在上表區(qū)間 15-19.9μm 的顆粒數(shù)量最多，其中間值為 17.5μm，既眾數(shù)為17.5μm;

2．5．2 中位徑（X₅₀ 國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，D₅₀ 中國(guó)習(xí)慣標(biāo)注法）：

    在累積分布中，累積值為50%處對(duì)應(yīng)的粒徑。

    在上表中 ，20μm對(duì)應(yīng)的累積為 61.3%，則累積到50%對(duì)應(yīng)的顆粒粒徑通過(guò)2點(diǎn)插值進(jìn)行計(jì)算：

    同理：X₁₆ ，X₉₈ 等的含義。

    D₅₀ 本身并沒(méi)有一定的物理含義，根據(jù)不同的測(cè)量方法， D₅₀ 的物理含義也不同，如顯微鏡法測(cè)量結(jié)果一般以長(zhǎng)度為量綱，激光散射、衍射法測(cè)量結(jié)果以質(zhì)量分布為量綱等。

2．5．3 D[3,2] 面積平均徑

    面積平均徑（也有文章稱為 面積重量平均徑、比表面積平均徑）即， 或者 ，見(jiàn)2.4.3對(duì)于上表 D[3,2]=26.5μm。

    其物理含義是：顆粒群的總體積除以顆粒群體的總面積，即單位體積的表面積的倒數(shù)。或理解為：用一個(gè)假想的尺寸均一的顆粒（直徑為 D[3,2]）群來(lái)代替原有的顆粒群，假象的顆粒群的總體積和總面積與原有的顆粒群相等。

2．5．4 D[4,3] 體積平均徑

     體積平均徑 （也有文章稱為 質(zhì)量平均徑，體積重量平均徑 ）既 或 ，見(jiàn)2.5.4

     對(duì)于上表 D[4,3] =27.9μm

2．5．5 其它參數(shù)

     跨度

     均勻性

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